是男儿总要走向远方:传统文化的数学基础(二)--论八卦、五行、天干地支、二十四节气、洛书与黄金分

来源:百度文库 编辑:西欧教育 时间:2020/02/24 03:25:01
传统文化的数学基础(二)--论八卦、五行、天干地支、二十四节气、洛书与黄金分(2006-08-17 20:18:24)转载

四、五行与斐波那契数列和黄金分割的关系:

以上的推理以2进制开始阶梯式推理出24。如果我们随机取任何数作为一个自然周期内事物发展的阶段数,那么是否还能得到24这样的数呢?为了验证方便,我们用列表方法来推理,假设A是随机取的数,B是以A为进制在斐波那契数列中推理出来的数,如果B不是一个最终简谐数,就以B为进制继续推理…

A(随机)→B→    C→    D→                      备注
 26          84      48      ---      24                  最终简谐数24
 73          148     228     72       24                  最终简谐数24
 111         152     36      ---      24                  最终简谐数24
 336         48      ---     ---      24                  最终简谐数24
 999         1368    72      ---      24                  最终简谐数24
 10001       10212   912     72       24                  最终简谐数24
 …          …      …      …       …                  
           20      60      ---      120        最终简谐数120,24的5倍
 121         110     60      ---      120        最终简谐数120,24的5倍
 398         66      ---     ---      120        最终简谐数120,24的5倍
 1194        264     ---     ---      120        最终简谐数120,24的5倍
 120         ---     ---     ---      120        最终简谐数120,24的5倍
 …          …       …      …       …         
 100         300     ---     ---      600       最终简谐数600,120的5倍
 200         300     ---     ---      600       最终简谐数600,120的5倍
 401         200     300     ---      600       最终简谐数600,120的5倍
 950         900     ---     ---      600       最终简谐数600,120的5倍
 600         ---     ---     ---      600       最终简谐数600,120的5倍
 …           …      …      …       …          
 500         1500    ---     ---      3000         最终简谐数…600的5倍
 1000        1500    ---     ---      3000         最终简谐数…600的5倍
 2000        ---     ---     ---      3000         最终简谐数…600的5倍
 3500        6000    ---     ---      3000         最终简谐数…600的5倍
 3000        ---     ---     ---      3000         最终简谐数…600的5倍
  … … … … … 
 2500        7500    ---     ---      15000       最终简谐数…3000的5倍
10000        ---     ---     ---      15000       最终简谐数…3000的5倍
15000        ---     ---     ---      15000       最终简谐数…3000的5倍
  … … … … … 
75000        ---     ---     ---      75000      最终简谐数…15000的5倍 

由上推理可以看出,最终简谐数如下:24、120、600、3000、15000、75000…它们有以下规律:最小的最终简谐数是24,后一个最终简谐数是前一个最终简谐数的5倍。回到我们前面讲到的斐波那契数列的性质:“数列第5n项(n为正整数)的值与本项序列号具有相似性,即可以整除”。我们会发现5这个数字是简谐整体美的象征。我们可以这样理解:把事物发展的每一阶段都看做一个整体”1”,那么五个阶段就可以量化为5,第五阶段的数量“5”与全部整体”5”具有了相似性。仍用斐波那契数列来表示:

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…75025

用哲学的眼光来解释,就是事物发展到第5个阶段,第5阶段内部的数与事物发展的阶段总数(部分与整体)具有相似性,这时候事物发展到与起始点具有相似性的新的起点;如果此时把事物发展看作新的开始,前五项所有的总和看作一个新的整体”1”,那么等事物发展到第25个阶段的时候,事物发展的总和就扩大了5倍,第25个阶段上事物发展的数则为75025,与整体25具有相似性(即数列第5n   [n为正整数]的值与本项序列数具有相似性)…这样无穷无尽地发展下去,每发展到5倍便具有相似性, 在斐波那契数列上放大是自然生率,倍数是1.618,大到无穷;缩小是自然息率,倍数0.618,小至无尽…但无论放大或是缩小,自行五次即一个周期,…如下图:

        

 

综上所述,中国传统文化中的五行理论,是以阴阳的对立统一和事物发展的整体和谐(斐波那契级数方式)为基础,描述大自然按黄金分割方式和谐方法发展的一种理论。传统中的五行所说的金、木、水、火、土,不能机械地理解为纯粹的五类物质,它所指的其实是事物发展的五个阶段,如木所指的并非仅仅是草木之类,而是一种使万物生发、条达的一个阶段属性,如春季;金也并非仅仅指硬度较大的金属之类,而是一种使万物萧杀、收敛的一种阶段属性,如秋季。

同时,这种哲学意义还可以理解为一种大自然和社会整体和谐发展的一种系统观点:大至无外、小至无内,事物都以5倍速的速度发展着。大系统中套小系统,部分与整体具有相似性。

 二十四节气与斐波那契数列中的最终简谐数24是相一致的,尽管最终谐和数不止24一个,有120、600、3000…等无穷多个,但24段周期是一个最简的简谐数(以2为进制逐步推理出来的)。如果有需要的话,其实按照5倍率把一年分为120或600个以至更多的节气也许未偿不可。传统中的五天一候,是按照5倍率的方式,将一天(自然周期)乘以5得来的,5天为一个具有相似性的周期,即一候;每年24个节气,平均每个节气15天,则每个节气有三候。

这里需要说明的是,尽管斐波那契数列中第5n和第12 项(n为正整数)都具有黄金分割的自相似性,但一个最终简谐数的12倍却不是最终简谐数,如24×12=288,斐波那契数列除以288余数排列周期为48。所以尽管两者都具有自相似性,但5比12更具有规律性